Если двигатель дрыгается, значит там есть чему гореть и есть чем поджечь. Если проблема в электрике, то при выключении зажигания ключем ЭСУД остается по какой-то причине во включенном состоянии (такое возможно, если, например, неправильно подключена цепь возбуждения генератора без использования диода). Но в этом случае двигатель просто будет продолжать работать в штатном режиме и ни какого расколбаса наблюдаться не будет.
То же, что происходит, судя по описанию, является ни чем иным, как калильным зажиганием. Причин для такого безобразия несколько, которые часто имеют место все разом. Это бешенный перелив топлива, кончина поршневой и дикий жор масла, слишком позднее зажигание, езда исключительно в режиме пенсия и длительная работа двигателя на холостом ходу. Эти причины взаимосвязаны и одна может являться следствием второй. В результате вся камера сгорания и поршень вместе с кольцами обрастают приличным слоем сажи, которая, раскаляясь до большой температуры запросто может поспособствовать воспламенению смеси. Так же эта сажа приводит к залеганию колец, падению компрессии за счет отсутствия должного уплотнения в цилиндре и подхвату масла из картера двигателя. Масло толком не горит, но сажи будет еще больше. Процесс будет прогрессировать.
Переобогащение смеси может быть вызвано забитым наглухо воздушным фильтром, ссущими форсунками, убитым ДТОЖ или ДМРВ, или какой-то левой прошивкой. Неправильные углы зажигания так же возможны при неквалифицированном вмешательстве в настройку программы ЭСУД.
Ну и надо отметить, что причиной подобного может быть плохое качество топлива. Но это и так понятно.
А вообще, если автомобиль используется постоянно и для движения в условиях трассы в нормальном скоростном режиме и с более или менее стабильной нагрузкой двигателя, то двигатель обычно живет долго и счастливо. Если же автомобиль используется в режиме подъезд - базар, да и то, раз в неделю, то о спокойной жизни вне гаража можно забыть.